Summary
বীজগণিতীয় রাশি যোগ করার নিয়ম:
দুই বা ততোধিক বীজগণিতীয় রাশি যোগ করতে হলে:
- সদৃশ পদের সহগগুলো চিহ্নযুক্ত সংখ্যার নিয়মে যোগ করতে হবে।
- প্রাপ্ত সহগের ডানপাশে প্রতীকগুলো বসাতে হবে।
- বিসদৃশ পদগুলো তাদের চিহ্নসহ যোগফলে বসাতে হবে।
উদাহরণ:
- যোগ কর: 2a + 4b + 5c, 3a + 2b - 6c
সমাধান: (2a + 4b + 5c) + (3a + 2b - 6c) = 5a + 6b - c
নির্ণেয় যোগফল: 5a + 6b - c - যোগ কর: 3a + 6b + c, 5a + 2b + d
সমাধান: (3a + 6b + c) + (5a + 2b + d) = 8a + 8b + c + d
নির্ণেয় যোগফল: 8a + 8b + c + d - যোগ কর: 5a + 3b - c2, -3a + 4b + 4c2, a - 8b + 2c2
সমাধান: 3a - b + 5c2 - যোগ কর: (i) 7x - 5y + 7z, 2x - 3z + 7y, 8x + 2y - 3z
নির্ণেয় যোগফল: 17x + 4y + z - যোগ কর: (ii) 4x2 - 3y + 7z, 8x2 + 5y - 3z, y + 2z
নির্ণেয় যোগফল: 12x2 + 3y + 6z
লক্ষ্য: কোনো রাশির আগে কোনো চিহ্ন না থাকলে, সেখানে যোগ (+) চিহ্ন ধরা হয়।
কর্ম:
- সদৃশ ও বিসদৃশ পদের কয়েকটি বীজগণিতীয় রাশি তৈরি কর।
- যোগ কর: (i) a + 4b - c, 7a - 5b + 4c (ii) 3x + 7y + 4z, y + 4z, 9x + 3y + 6z (iii) 2x2 + y2 - 8z2, -x2 + y2 + z2, 4x2 - y2 + 4z2
- যোগ-বিয়োগ চিহ্ন সম্বলিত তিনটি সদৃশ ও বিসদৃশ বীজগণিতীয় রাশি তৈরি কর ও তাদের যোগফল নির্ণয় কর।
দুই বা ততোধিক বীজগণিতীয় রাশি যোগ করতে হলে সদৃশ পদের সহগগুলো চিহ্নযুক্ত সংখ্যার নিয়মে যোগ করতে হবে। এরপর প্রাপ্ত সহগের ডানপাশে প্রতীকগুলো বসাতে হবে। বিসদৃশ পদগুলো তাদের চিহ্নসহ যোগফলে বসাতে হবে।
উদাহরণ ১২ (ক)। যোগ কর: 2a+4b+5c, 3a+2b-6c.
সমাধান:
(2a+4b+5c) + (3a+2b-6c)
= (2a+3a)+(4b+2b) + (5c6c)
= 5a +6b-c.
নির্ণেয় যোগফল 5a+6b-c.
বিকল্প পদ্ধতি: সদৃশ পদগুলো তাদের স্ব-স্ব চিহ্নসহ নিচে নিচে লিখে পাই,
নির্ণেয় যোগফল 5a + 6b - c
উদাহরণ ১২ (খ)। যোগ কর: 3a + 6b + c, 5a + 2b + d .
সমাধান:
(3a + 6b + c) + (5a + 2b + d)
= (3a + 5a) + (6b + 2b) + c + d
= 8a + 8b + c + d
[এখানে সদৃশ পদগুলো যোগ করে বিসদৃশ পদ দুইটির যোগফলের সাথে যোগ করা হয়েছে।] নির্ণেয় যোগফল 8a + 8b + c + d
লক্ষ করি: সদৃশ পদের সাংখ্যিক সহগগুলোর বীজগণিতীয় যোগফল নির্ণয় করা হয়েছে। প্রাপ্ত যোগফলের পাশে সংশ্লিষ্ট পদের প্রতীকগুলো বসানো হয়েছে। এভাবে প্রাপ্ত সব পদের যোগফলই নির্ণেয় যোগফল।
উদাহরণ ১৩। যোগ কর:
সমাধান: সদৃশ পদগুলোকে নিচে নিচে সাজিয়ে পাই,
নির্ণেয় যোগফল
উদাহরণ ১৪। যোগ কর:
সমাধান:
(i)
নির্ণেয় যোগফল 17x + 4y + z
(ii)
নির্ণেয় যোগফল
লক্ষ করি: কোনো রাশির আগে কোনো চিহ্ন না থাকলে, সেখানে যোগ (+) চিহ্ন ধরা হয়।
কাজ: (i) a + 4b - c 7a - 5b + 4c ৩। যোগ-বিয়োগ চিহ্ন সংবলিত তিনটি সদৃশ ও বিসদৃশ বীজগণিতীয় রাশি তৈরি কর ও তাদের যোগফল নির্ণয় কর। |
